Em 1950, após o passamento de seu pai, Rabi Yossef Yitschac Schneersohn, a liderança mundial do Movimento Chabad-Lubavitch passou para o marido de Chaya Mushka. Porém, como se sabe, inicialmente o Rebe recusou-se a aceitar a posição. Foi sua esposa, a Rebetsin, que não obstante o enorme sacrifício pessoal que isto traria, persuadiu-o a aceitar a liderança dizendo: "É simplesmente impensável que os trinta anos de total auto-sacrifício e realizações de meu pai, acabem em nada, D’us não o permita."

Uma mulher sábia e erudita, a Rebetsin Chaya Mushka carregava o manto de sua posição reverenciada e superior da maneira mais humilde e despretensiosa. Em toda sua vida ela cumpriu o ideal de "A honra da princesa está em seu interior." Quando ligava para o escritório do Rebe no "770" ela sempre se referia a si mesma como "Senhora Schne-erson, de President Street."

Gentil e cortês com todas as pessoas, a Rebetsin via seu papel como inteiramente dedicado à obra de seu marido. Mesmo quando transmitia conselhos a quem a procurava, ela repetia as palavras do Rebe com precisão, assegurando-se de ser compreendida como queria o Rebe.